Daya dalam Rangkaian Listrik

Selain tegangan dan arus, ada besaran yang diperoleh akibat aktivitas elektron bebas dalam suatu rangkaian listrik, yaitu daya. Pertama-tama, harus diketahui apa pengertian daya sebelum menganalisisnya dalam rangkaian listrik.

Daya adalah ukuran seberapa besar kerja yang dapat dilakukan dalam waktu yang diberikan. Definisi kerja umumnya adalah mengangkat sesuatu yang berat melawan gaya gravitasi. Semakin berat dan semakin tinggi benda yang diangkat, maka semakin besar kerja yang dilakukan.

Dalam rangkaian listrik, daya merupakan fungsi dari tegangan dan arus. Hubungan daya secara sistematis dapat dirumuskan sebagai berikut :

Akan tetapi dalam masalah ini daya (P) sama dengan arus (I) dikali dengan tegangan (E) atau sebanding dengan IE. Ketika menggunakan formula ini, satuan besaran daya adalah watt, yang disingkat dengan huruf kapital “W”.

Daya merupakan gabungan antara tegangan dan arus dalam rangkaian. Ingat bahwa tegangan adalah kerja tertentu (atau energi potensial) per satuan muatan, ketika arus adalah laju muatan listrik yang bergerak melalui konduktor. Tegangan analogi dengan kerja yang dilakukan dalam mengangkat beban melawan tarikan gravitasi. Arus analogi dengan kecepatan pada beban yang diangkat.

Suatu rangkaian dengan tegangan tinggi dan arus yang rendah mungkin melepaskan jumlah daya yang sama sebagaimana rangkaian dengan tegangan rendah dan arus yang tinggi. Baik nilai tegangan maupun nilai arus menunjukkan besarnya daya dalam rangkaian listrik.

Dalam suatu rangkaian terbuka, di mana terdapat tegangan antara terminal sumber dan arus sama dengan nol, maka tidak ada tenaga yang dilepaskan, tak masalah seberapa besar tegangan yang terukur. Karena P=IE dan I=0 dan tegangan dikalikan dengan nol hasilnya adalah nol, maka daya yang dilepaskan dalam rangkaian sama dengan nol. Dengan demikian, jika rangkaian dihubung singkat sehingga tahanan hubung singkat sama dengan nol (seperti kawat superkonduktif), dari kondisi seperti ini maka tegangan bernilai nol, sehingga tidak ada daya yang akan dilepaskan.

Jika diukur daya dalam satuan “daya kuda” atau satuan “watt”, maka ada hal yang sama dalam satuan tersebut, yaitu seberapa besar kerja yang dapat dilakukan dalam waktu tertentu. Dua satuan tersebut tidak sama secara angka, tetapi dapat dikonversikan antara satu dengan yang lain.

1 Daya Kuda (Horse Power) =745,7 Watt

Jika suatu mesin diesel atau mesin sepeda motor 100 daya kuda, maka dapat dinominalkan dengan mesin “74570 watt”.

Perhitungan Daya Listrik

Sebagaimana telah diketahui pada pembahasan sebelumnya formula untuk menentukan daya dalam rangkaian listrik adalah dengan mengalikan tegangan dalam “volt” arus dalam “amp” sehingga didapat satuan daya dalam “watt”. Contoh perhitungan daya dapat dilihat pada Gambar 1.

Gambar 1 Sumber tegangan dan tahanan rangkaian diketahui

Dalam rangkaian di atas, dapat diketahui bahwa sebuah baterai dengan tegangan 18 volt dan lampu dengan tahanan 3 Ω. Dengan menggunakan hukum Ohm untuk menentukan arus, di dapat :

Setelah didapat arus, maka daya dapat ditentukan dengan mengalikannya dengan tegangan sehingga :

Jadi jawabannnya adalah lampu tersebut melepaskan daya 108 watt, sebagian besar dalam bentuk cahaya dan panas.

Kemudian dengan rangkaian yang sama tegangan baterai dinaikkan untuk melihat apa yang terjadi. Secara gamblang dapat diketahui bahwa arus dalam rangkaian akan meningkat sebagaimana tegangan meningkat dan tahanan lampu tetap sama. Demikian juga, daya akan meningkat juga :

Gambar 2 Sumber tegangan dinaikkan

Sekarang, tegangan baterai adalah 36 volt sebagai ganti 18 volt pada Gambar 1. Lampu tersebut menyediakan tahanan listrik 3 Ohm agar elektron dapat mengalir, sehingga arus menjadi :

Hal ini karena jika I = E/R, dan nilai E ganda sedangkan R tetap sama dan nilai arus menjadi ganda pula. Nilai arus yang diperoleh adalah 12 Amp dan daya menjadi :

Perhatikan bahwa daya meningkat sebagaimana yang diperkirakan, tetapi meningkatnya lebih disebabkan oleh arus. Hal ini disebabkan daya merupakan fungsi  dari tegangan dikalikan arus, dan baik arus maupun tegangan bernilai ganda dari nilai pada rangkaian sebelumnya, sehingga daya pun meningkat oleh faktor 2 x 2 atau 4. Ini dapat diperiksa dengan membagi 432 Watt dengan 108 Watt dan hasilnya adalah 4.

Dengan menggunakan aljabar dapat memanipulasi Persamaan (1), walaupun tidak diketahui salah satu besaran baik itu arus, tegangan atau tahanan. Jika hanya diketahui tegangan (E) dan tahanan (R) :

Jika kita hanya mengetahui arus (I) dan tahanan (R), maka :

Menurut catatan sejarah bahwa James Prescott Joule, bukan Georg Simon Ohm, yang pertama kali menemukan hubungan matematis antara pelepasan daya dan arus yang melalui tahanan. Penemuan ini diterbitkan dalam tahun 1841, diikuti dengan formulasi terakhir (P=I²R), dan tepatnya dikenal dengan hukum Joule. Akan tetapi persamaan daya ini sangat umum jika dihubungkan dengan persamaan hukum Ohm yang berhubungan dengan tegangan, arus dan tahanan (E=IR ; I=E/R dan R=E/I) sehingga sering ditujukan kepada Ohm sebagai penghargaan.

Referensi :

1.    Kuphaldt, Tony R., Lessons In Electric Circuits, Volume I – DC, Fifth Edition, 2004.